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Utilizza la durata di Macaulay per calcolare la durata di un legame a zero coupon. La durata risultante di Macaulay di un bond a zero cedola è il suo periodo di maturità.

Il bond a zero coupon è un tipo di garanzia del debito che non paga gli interessi sul capitale. Per compensare la mancanza di pagamenti di cedola, questo tipo di obbligazioni commercia a sconto e commercianti, e gli investitori possono trarre profitto alla data di scadenza, quando il prestito viene redatto al suo valore nominale.

Il prezzo di un titolo è calcolato moltiplicando il pagamento coupon periodico di 1 minus 1 diviso per 1 più il rendimento per periodo elevato al numero di periodi diviso per il rendimento per periodo. Tale valore viene aggiunto al valore di scadenza del titolo diviso per 1 più il rendimento per periodo elevato al numero dei flussi di cassa.

La durata di Macaulay è calcolata aggiungendo il tempo alla scadenza moltiplicato per il pagamento della cedola per periodo diviso per 1 più il rendimento per periodo risalente all'orario alla scadenza. Il valore risultante viene aggiunto al numero totale di periodi moltiplicato per il valore della scadenza del titolo diviso per 1 più il rendimento per periodo elevato al numero totale di periodi. Quindi il valore risultante viene diviso per il prezzo corrente del titolo.

Ad esempio, supponiamo di avere un legame a 10 cifre a 10 anni con un valore nominale di $ 10.000 e una resa del 5%. Poiché le obbligazioni a cedola zero hanno solo un flusso di cassa e non pagano alcun coupon, la durata risultante di Macaulay è di 10 ((0 + 10 * ($ 10 000) / (1 + 0. 05) ^ 1) / (0 + $ 10 , 000 / (1 + 0. 05) ^ 1)).