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La durata modificata è una formula utilizzata per calcolare la variazione percentuale del prezzo di uno strumento finanziario in presenza di una variazione dei tassi di interesse e del rendimento alla scadenza. La durata modificata misura la sensibilità dei prezzi di una obbligazione rispetto alla variazione percentuale del rendimento alla scadenza. Pertanto, la durata modificata dovrebbe essere utilizzata per strumenti finanziari sensibili al tasso di interesse con flussi di cassa fissi, come le obbligazioni vanigliate e le obbligazioni a cedole zero. Tuttavia, il calcolo della durata modificata può essere esteso a strumenti finanziari sensibili al tasso di interesse con flussi di cassa non finanziari, come gli swap di tassi di interesse.

Per calcolare la durata modificata di una obbligazione dividere la durata di Macaulay per 1 più il rendimento alla scadenza diviso per il numero di periodi di cedola all'anno.

Ad esempio, la durata modificata potrebbe essere utilizzata per i legami di vaniglia perché hanno flussi di cassa fissi. Supponiamo che un prestito a cinque anni abbia un valore nominale di $ 10.000, un tasso annuale del 5% e il rendimento alla scadenza è del 5%.

La durata di Macaulay è di 4,4 anni ((1 * 600) / (1+ 06) + (2 * 600) / (1+ 06) ^ 2 + (3 * 600) / (1+ (1 * 06) ^ 4 + (5 * 600) / (1+. 06) ^ 5 + (5 * 10, 000) (1+ 06) ^ 5) / ((600 * (1- (1 +0,6) ^ - 6)) / ((06)) + (10, 000) / (1+ 06) ^ 5))). Poiché il rendimento alla scadenza del legame è del 5%, la durata modificata è di 4. 19 anni (4.40 / (1 +0.05 / 1)).

La durata modificata potrebbe anche essere utilizzata per calcolare l'ammontare degli anni che richiederebbe per il rimborso del prezzo di un bonifico a zero cedola. Ad esempio, assumere che un bond a 10 cifre a tasso zero abbia un rendimento annuo del 10% alla scadenza. In un bond a zero cedola, la durata di Macaulay è pari alla durata del legame. Pertanto, la durata modificata risultante è 9. 09 anni, o (10 / (1 + 0. 1) anni).

La durata modificata potrebbe essere estesa per calcolare l'ammontare degli anni che richiederebbe un swap di tasso di interesse per rimborsare il prezzo pagato per lo swap. Uno swap di tasso di interesse è lo scambio di una serie di flussi di cassa per un altro e si basa sulle specifiche dei tassi di interesse tra le parti.

La durata modificata è calcolata dividendo il valore in dollari di una variazione di un punto base di una gamba di swap di tasso di interesse, o di serie di flussi di cassa, per il valore attuale della serie di flussi di cassa. Il valore viene poi moltiplicato per 10 000. La durata modificata per ciascuna serie di flussi di cassa può anche essere calcolata dividendo il valore in dollari di una variazione di base di una serie di flussi di cassa divisi per il valore nozionale più il valore di mercato. La frazione viene poi moltiplicata per 10 000.

La durata modificata di entrambe le gambe deve essere calcolata per calcolare la durata modificata del tasso di cambio di interesse.La differenza tra le due durate modificate è la durata modificata dello swap di tasso di interesse. La durata modificata della formula di swap di tasso di interesse è la durata modificata della gamba ricevente meno la durata modificata della gamba pagata.

Ad esempio, assumere la banca A e la banca B entrare in uno swap di tasso di interesse. La durata modificata della gamba ricevente di uno swap è calcolata come nove anni e la durata modificata della gamba pagata è calcolata come cinque anni. La durata modificata del tasso di interesse è di quattro anni (9 anni - 5 anni).