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La durata modificata è una formula che misura il valore di un legame in relazione alle variazioni dei tassi di interesse. La durata modificata determina come il prezzo di un titolo cambia, in termini percentuali, in relazione a una caduta o l'aumento dei tassi di interesse di un punto percentuale.

La durata modificata è calcolata dividendo il valore della durata di Macaulay per 1 più il rendimento alla scadenza, diviso per il numero di periodi di cedola all'anno. La formula di durata modificata determina la durata della durata di ogni cambiamento percentuale del rendimento. La durata modificata determina anche come una modifica del 1% dei tassi di interesse influirà sul prezzo di un titolo. Il rendimento alla scadenza calcola il rendimento di un titolo e tiene conto del prezzo corrente, del valore nominale, del tasso di interesse del coupon e del tempo fino alla scadenza del titolo. Dal momento che i prezzi e i tassi di interesse di un prestito sono collegati inversamente, esiste una relazione inversa tra la durata modificata e il rendimento alla scadenza.

La durata modificata è una versione aggiornata della durata di Macaulay, che rappresenta il cambiamento dei tassi di interesse. La durata di Macaulay deve essere calcolata prima di calcolare la durata modificata. La durata di Macaulay è calcolata aggregando, sul numero totale di periodi, il calendario temporale moltiplicato per il pagamento coupon per periodo diviso per 1, più il rendimento per periodo elevato nei periodi. Questo valore viene aggiunto al numero totale di periodi moltiplicato per il valore di scadenza diviso per 1 più il rendimento per periodo elevato al numero totale di periodi. Quindi il valore è diviso per il prezzo attuale del titolo. In termini semplici, la formula di durata di Macaulay è il valore attuale dei flussi di cassa di un obbligato moltiplicato per la durata dei periodi di tempo e diviso per il prezzo di mercato attuale del titolo.

Il prezzo di un titolo viene calcolato moltiplicando il flusso di cassa di 1 minus 1 diviso per 1 più il rendimento richiesto al numero di flussi di cassa divisi per il rendimento richiesto. Questo valore viene aggiunto al valore nominale del bond diviso per 1 più la resa richiesta aumentata al numero di flussi di cassa.

Ad esempio, un prestito di sei anni ha un tasso annuo di cedola del 3%, un valore nominale di $ 100 e tassi di interesse sono del 3%. La durata di Macaulay è calcolata come 5. 53 anni (1 * 3 / (1+ .03)) + ((2 * 3) / (1+. 03) ^ 2) + ((3 * 3) / (6 * 100) / (1) (3) (4 * 3) / (1+ 1. 03) ^ 6)) / (3 * (1- (1 / (1+ .03) ^ 6) Ora è possibile calcolare la durata modificata. 3%, la durata modificata è di 5,37 anni (durata Macaulay / (1+ (.03) / 1)), quindi, se i tassi di interesse cambiano dal 3 al 4%, la durata del legame diminuirà di 0.16 anni. Poiché la durata modificata è di 5,37, se i tassi di interesse aumentano da 3 a 4% durante la notte, il prezzo del prestito dovrebbe diminuire del 5, 37%.