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Il tasso di crescita annuo composto (CAGR) indica il tasso di rendimento di un investimento per un determinato periodo, espresso in termini percentuali annui. Di seguito è riportata una panoramica su come calcolarlo sia a mano che utilizzando Microsoft Excel.

Che cosa è CAGR?

Ma prima, definiamo i nostri termini. Il modo più semplice per pensare a CAGR è quello di riconoscere che per un certo numero di anni il valore di qualcosa può cambiare - speriamo per il meglio - ma spesso a un tasso irregolare. Il CAGR fornisce la una tariffa che definisce il rendimento per l'intero periodo di misurazione. Ad esempio, se ci hanno presentato i prezzi di fine anno per un titolo come:

Da fine anno 2015 a fine anno 2016, il prezzo è apprezzato del 20% (da 100 a 120 dollari) . A partire dalla fine del 2016 fino alla fine del 2017, il prezzo è apprezzato del 4,17% (da $ 120 a 125). Su base annua, questi tassi di crescita sono diversi, ma possiamo usare la formula seguente per trovare un tasso di crescita unico per tutto il periodo.

• CAGR richiede tre ingressi: valore iniziale dell'investimento, valore finale e periodo (espresso in anni). Gli strumenti online, incluso il calcolatore CAGR di Investopedia, forniranno al CAGR l'accesso a questi tre valori. La formula è:
• Collegando i valori sopra riportati otterremo [(125/100) ^ (1/2) - 1] per un CAGR di 11.8%. Nonostante il fatto che il prezzo delle azioni sia aumentato a tassi diversi ogni anno, il suo tasso di crescita complessivo può essere definito come l'11,8%.

Suggerimenti e trucchi per calcolare CAGR

Un errore che è facile da fare per calcolare CAGR è quello di contare in modo errato l'intervallo di tempo. Ad esempio, nell'esempio precedente, ci sono

tre

anni di calendario. Ma dato che i dati sono presentati come prezzi

a fine anno

, abbiamo solo due anni completati. Ecco perché l'equazione legge 1/2, non 1/3. <3> Ora diciamo che avevamo un titolo i cui dati sui prezzi annuali sono stati presentati in percentuale, al posto del dollaro, i termini: 2015: 10% 2016: 15%

2017 : -4%

In questo caso i dati vengono mostrati dall'inizio dell'anno, come in tutto il ritorno annuale del 2015 (10%), il ritorno annuale totale nel 2016 (15%) e il l'intero ritorno annuo nel 2017 (-4%). Quindi, nel calcolo del CAGR, lavoreremo con un periodo di tre anni.

• Avremmo bisogno di convertire queste percentuali in veri e propri valori di inizio e fine. Questa è una buona occasione per utilizzare un foglio di calcolo, poiché è facile aggiungere una colonna helper per convertire le percentuali in valori.
• Calcolo di CAGR in Excel
• La formula matematica è la stessa di quanto sopra: è necessario terminare i valori, i valori iniziali e una lunghezza misurata in anni.Anche se Excel ha una formula incorporata, è lontano dall'ideale, pertanto spiegheremo quest'ultimo.

Le best practice per la modellazione finanziaria richiedono che i calcoli siano trasparenti e verificabili. Il problema con la creazione di tutti i calcoli in una formula è che non si può facilmente vedere quali numeri vanno dove, o quali numeri sono gli ingressi dell'utente o codificati.

Il modo per impostarlo in Excel è quello di avere tutti i dati in una sola tabella, quindi estrarre la linea di calcoli per riga. Per esempio, usiamo il tasso di crescita annuo composto delle vendite di un'azienda per più di 10 anni:

Il CAGR delle vendite per il decennio è del 5, 34%.

Una situazione più complessa si presenta quando il periodo di misura non è in anni persi. Questa è una certa certezza quando si parla di rendimenti degli investimenti, rispetto alle cifre di vendita annuali. La soluzione è quella di calcolare gli anni totali completati e aggiungerli all'anno parziale (chiamato anno di stub).

Prendiamo le stesse cifre, ma abbiamo prezzi di borsa:

Pro e contro del CAGR

Il CAGR è superiore a altri calcoli, come i rendimenti medi, perché tiene conto del fatto che i valori composto nel tempo.

Sul lato inferiore, CAGR attenuava la percezione della volatilità. Ad esempio, diciamo di avere un investimento che ha pubblicato queste modifiche in tre anni:

2015: guadagno del 25%

2016: perdita del 40%

2017: guadagno del 54%

che è effettivamente un CAGR del 5% , ma la volatilità dell'anno su anno in questi rendimenti è enorme. La realtà è che molti investimenti sperimentano significativi aumenti di breve durata e abbassamenti, per così dire, il CAGR potrebbe dare un'impressione performativa numericamente accurata, ma emotivamente ingannevole. È come una mappa che dice correttamente informa che la tua destinazione è a soli cinque miglia di distanza, senza indicare la condizione accidentata della strada.

• La CAGR è soggetta a manipolazione a seconda del periodo di misurazione, che è in ultima analisi (e spesso arbitrariamente) selezionato. Un CAGR può essere spostato per evitare un anno negativo sul mercato azionario (come il 2008), o includere un anno di prestazioni elevate (come il 2013).
• La linea inferiore
• Il CAGR aiuta a individuare il tasso di rendimento costante di un investimento per un certo periodo di tempo. Presuppone i composti di investimento nel periodo specificato, ed è utile per confrontare gli investimenti con caratteristiche simili di volatilità.

Per ulteriori informazioni su CAGR, controlla Quali sono le principali differenze tra il tasso di crescita annuale composto (CAGR) e il tasso di rendimento interno (IRR)? e Perché il tasso di crescita annuo composto (CAGR) è fuorviante per valutare i tassi di crescita a lungo termine? .

Per ulteriori informazioni sull'utilizzo del software di fogli di calcolo di Microsoft, consulta la nostra Guida in linea per Excel