Che cosa è una simulazione Monte Carlo e perché abbiamo bisogno di esso?

Gli analisti possono valutare i possibili rendimenti del portafoglio in molti modi. L'approccio storico, che è il più popolare, considera tutte le possibilità già accadute. Tuttavia, gli investitori non dovrebbero fermarsi a questo proposito. Il metodo di Monte Carlo è un metodo stochastico (campionamento casuale di input) per risolvere un problema statistico e una simulazione rappresenta una rappresentazione virtuale di un problema. La simulazione Monte Carlo combina i due per darci un potente strumento che ci permette di ottenere una distribuzione (array) di risultati per qualsiasi problema statistico con numerosi ingressi campionati più e più volte. (Per ulteriori informazioni, vedere: Stochastics: un indicatore di acquisto e di vendita preciso .)

Simulazione di Monte Carlo Demystified

Le simulazioni di Monte Carlo possono essere meglio capite dal pensare a una persona che lancia i dadi. Un giocatore di novizi che gioca per la prima volta craps non avrà idea di quali sono le probabilità di lanciare sei in qualsiasi combinazione (per esempio quattro e due, tre e tre, uno e cinque). Quali sono le probabilità di rotolare due tre, noto anche come un "hard six"? Lanciare i dadi molte volte, idealmente un milione di volte, darà una distribuzione rappresentativa di risultati che ci diranno come probabilmente un rotolo di sei sarà un duro sei. Idealmente, dovremmo eseguire questi test in modo efficiente e veloce, che è esattamente quello che offre una simulazione di Monte Carlo.

I valori futuri dei prezzi degli attivi o dei portafogli non dipendono dai rotoli dei dadi, ma a volte i prezzi delle attività sembrano assomigliare ad una passeggiata casuale. Il problema di guardare alla storia da solo è che rappresenta in effetti solo un rotolo, o probabile risultato, che può o non può essere applicabile in futuro. Una simulazione Monte Carlo considera un'ampia gamma di possibilità e ci aiuta a ridurre l'incertezza. Una simulazione Monte Carlo è molto flessibile; ci permette di variare le ipotesi di rischio in tutti i parametri e quindi modellare una gamma di possibili risultati. Si possono confrontare più risultati futuri e personalizzare il modello a vari asset e portfolio in esame. (Per ulteriori informazioni, vedere: Trova la giusta misura con distribuzione di probabilità .)

Applicazioni di simulazione Monte Carlo in finanza:

La simulazione Monte Carlo ha numerose applicazioni in finanza e in altri campi. Monte Carlo è utilizzato in finanza aziendale per modellare componenti del flusso di cassa del progetto, influenzato dall'incertezza. Il risultato è una gamma di valori attuali netti (NPV) insieme a osservazioni sul valore NPV medio dell'investimento in esame e sulla sua volatilità. L'investitore può quindi stimare la probabilità che NPV sarà maggiore di zero.Monte Carlo viene utilizzato per la quotazione delle opzioni, in cui vengono generati numerosi percorsi casuali per il prezzo di un bene sottostante, ognuno con un payoff associato. Questi payoff vengono poi scontati al presente e calcolati per ottenere il prezzo dell'opzione. Esso è utilizzato similmente per il prezzo dei titoli a reddito fisso e dei derivati ​​su tassi di interesse. Ma la simulazione di Monte Carlo è usata più ampiamente nella gestione del portafoglio e nella pianificazione finanziaria personale. Monte Carlo Simulation and Portfolio Management: Una simulazione di Monte Carlo consente ad un analista di determinare la dimensione del portafoglio richiesto a la pensione per sostenere lo stile di vita desiderato di pensione e altri doni e lasciti desiderati. Fattori in una distribuzione di tassi di reinvestimento, tassi di inflazione, ritorni di classi di attività, tassi di imposta e persino possibili durate di vita. Il risultato è una distribuzione dei formati di portafoglio con le probabilità di supportare le esigenze di spesa desiderate dal cliente.

L'analista successivo utilizza la simulazione di Monte Carlo per determinare il valore atteso e la distribuzione di un portafoglio alla data di pensionamento del proprietario. La simulazione consente all'analista di prendere una visione a più periodi e di fattore di dipendenza tra percorso; il valore del portafoglio e l'assegnazione di attività ad ogni periodo dipendono dai rendimenti e dalla volatilità del periodo precedente. L'analista utilizza diverse allocazioni di asset con vari livelli di rischio, correlazioni differenti tra le attività e una distribuzione di un gran numero di fattori tra cui i risparmi in ciascun periodo e la data di pensionamento, per arrivare ad una distribuzione di portafogli insieme alla probabilità di arrivare il valore di portafoglio desiderato in pensione. I tassi di spesa e la durata della vita dei clienti possono essere considerati per determinare la probabilità che i clienti esauriranno i fondi (la probabilità di rovinare o il rischio di longevità) prima della loro morte.

Il profilo di rischio e di rendimento di un cliente è il fattore più importante che influenza le decisioni di gestione del portafoglio. I rendimenti richiesti dal cliente sono una funzione del suo pensionamento e degli obiettivi di spesa; il suo profilo di rischio è determinato dalla sua capacità e disponibilità a rischiare. Più spesso il profilo di ritorno e rischio dei clienti non è in sincronia tra loro; per esempio, il livello di rischio accettabile per loro può rendere impossibile o molto difficile raggiungere il ritorno desiderato. Inoltre, potrebbe essere necessario un importo minimo prima della pensione per raggiungere i suoi obiettivi, e lo stile di vita dei clienti non consentirebbe i risparmi, o potrebbe essere riluttante a cambiarlo.

Pensiamo ad un esempio di una giovane coppia di lavoro che lavora molto duramente e abbia uno stile di vita lussureggiante, compresa le vacanze costose ogni anno. Hanno un obiettivo pensionistico di spendere 170.000 dollari all'anno (circa $ 14.000 / mese), e lasciare un patrimonio di $ 1 milioni ai loro figli. Un analista gestisce una simulazione e scopre che il loro risparmio per periodo non è sufficiente a costruire il valore del portafoglio desiderato in pensione; tuttavia, è possibile realizzare se l'allocazione alle scorte di piccole capsule è raddoppiata (fino al 50% - 70% dal 25% al ​​35%), il che aumenta notevolmente il loro rischio.Nessuna delle alternative sopra indicate (risparmio più elevato o maggiore rischio) sono accettabili per il cliente. Così, l'analista fattura in altri aggiustamenti prima di eseguire nuovamente la simulazione. Ritarda il pensionamento per 2 anni e diminuisce la spesa mensile dopo il pensionamento a $ 12.500. La distribuzione risultante mostra che il valore di portafoglio desiderato è raggiungibile aumentando l'allocazione agli stock di piccole capsule solo dell'8%. Con la comprensione disponibile, propone ai clienti di ritardare il pensionamento e di ridurre la spesa marginalmente, a cui la coppia è d'accordo.

Linea inferiore Una simulazione di Monte Carlo consente agli analisti e ai consulenti di convertire le opportunità di investimento nelle scelte (per ulteriori informazioni, vedere: Pianificazione del pensionamento utilizzando la simulazione di Monte Carlo

). Il vantaggio di Monte Carlo è la sua capacità di fatturare in una gamma di valori per vari ingressi; questo è anche il suo più grande svantaggio nel senso che le ipotesi devono essere eque perché l'output è solo buono come gli ingressi. Un altro grande svantaggio è che la simulazione di Monte Carlo tende a sottovalutare la probabilità di eventi di orso estremo come una crisi finanziaria, che stanno diventando troppo frequenti per la comodità. Infatti, gli esperti sostengono che una simulazione come il Monte Carlo non è in grado di fatturare gli aspetti comportamentali della finanza e l'irrazionalità esposta dai partecipanti al mercato. E 'comunque un servo capace a disposizione di consulenti che devono chiedere domande intelligenti.