Il valore massimo di un'opzione di chiamata o di put potrebbe essere qualsiasi valore tra zero e la differenza tra il prezzo sottostante e il prezzo di esercizio. Impostando limiti inferiori, siamo in grado di stringere l'intervallo in modo che alla scadenza il valore minimo di una chiamata e di un put sia zero .

• Il valore massimo di un'opzione di chiamata è: max (0, prezzo sottostante - prezzo di esercizio).
• Il valore massimo di un'opzione put è max (0, prezzo di esercizio - prezzo sottostante).

Ricorda che il valore massimo di un'opzione di chiamata è maggiore di zero o il prezzo sottostante meno il prezzo di esercizio. D'altra parte, il valore massimo di un'opzione put è maggiore di zero, o il suo prezzo di esercizio meno il prezzo sottostante.

I valori massimi e minimi per le chiamate americane sono spiegati con la seguente formula:

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Formula 15. 7

Notare che i limiti inferiori per un'opzione di chiamata americana sono gli stessi dei limiti inferiori per un'opzione di chiamata europea.

Ora, per un'opzione put americana, i limiti inferiori sono leggermente diversi:

Formula 15. 8

Chiamate europee
Poiché le opzioni europee possono essere esercitate solo in una data specifica (a differenza delle opzioni americane che possono essere esercitate in qualsiasi momento prima o alla scadenza) dobbiamo eseguire ulteriori manipolazioni per determinare il limite inferiore. Trascorremo queste manipolazioni perché è improbabile che ti verrà chiesto di sapere questo sul tuo prossimo esame. La formula è la seguente:

Formula 15. 9

Dove: c _o = valore attuale della chiamata, S ₀ = prezzo corrente dell'attività sottostante, X = , <=

European Puts
I limiti inferiori per i puts europei sono i seguenti:

Formula 15. 10