La riserva federale degli Stati Uniti dovrebbe aumentare i tassi di interesse nei prossimi mesi. I cambi di tassi di interesse influenzano l'economia globale, il mercato azionario, il mercato delle obbligazioni, altri mercati finanziari e possono influenzare fattori macroeconomici. La variazione dei tassi di interesse influenza anche la valutazione delle opzioni, che è un compito complesso con più fattori, tra cui il prezzo del bene sottostante, l'esercizio o il prezzo di esercizio, il tempo alla scadenza, il tasso di rendimento privo di rischio (tasso di interesse), la volatilità e rendimento del dividendo. A differenza del prezzo di esercizio, tutti gli altri fattori sono variabili sconosciute che possono cambiare fino al momento della scadenza di un'opzione.

Quale tasso di interesse per le opzioni di prezzi?

È importante comprendere i tassi di interesse giusta maturità da utilizzare nelle opzioni di prezzo. La maggior parte dei modelli di valutazione delle opzioni come Black-Scholes utilizza i tassi di interesse annualizzati.

Se un conto di interesse sta pagando 1% al mese , ottieni 1% * 12 mesi = 12% annuo . Corretta?

No!

Le conversioni dei tassi di interesse su differenti periodi di tempo lavorano in modo diverso rispetto a una semplice moltiplicazione (o divisione) delle scadenze temporali.

Supponiamo di avere un tasso mensile di 1% al mese . Come puoi trasformarla in tasso annuale? In questo caso, il tempo multiplo = 12 mesi / 1 mese = 12.

1. Divide il tasso di interesse mensile di 100 (per ottenere 0. 01)

2. Aggiungi 1 ad esso (per ottenere 1. 01)

3. Sollevarlo al potere del tempo multiplo (ad esempio, 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Sottrai 1 da esso (per ottenere 0. 1268)

5. Moltiplicarlo per 100, il tasso annuale di interesse (12. 68%)

Questo è il tasso di interesse annuo da utilizzare in qualsiasi modello di valutazione che coinvolga i tassi di interesse. Per un modello di prezzi standard come Black-Scholes, vengono utilizzati i tassi di tesoreria a un anno senza rischio.

È importante notare che le variazioni dei tassi di interesse sono infrequenti e in piccole grandezze (di solito in incrementi dello 0. 25%, o Solo 25 punti base). Altri fattori utilizzati per determinare il prezzo delle opzioni (come il prezzo dell'attivo sottostante, il periodo di scadenza, la volatilità e il rendimento del dividendo) cambiano più frequentemente e in grandezze maggiori, che hanno un impatto comparativamente più grande sui prezzi delle opzioni rispetto alle variazioni dei tassi di interesse. (Per un'analisi comparativa di come ogni fattore influenza i prezzi delle opzioni, vedere Analisi di sensibilità per il modello di prezzi Black-Scholes.)

Come influire i tassi di interesse sui prezzi delle opzioni di call e put

Per comprendere la teoria dietro l'impatto dei cambi , un'analisi comparativa fra l'acquisto di azioni e l'acquisto di opzioni equivalenti sarà utile.Supponiamo che un commerciante professionista scambi con denaro prestato denaro per lunghe posizioni e riceve denaro di interesse per posizioni corte.

• Advantage nell'opzione Call Option : L'acquisto di 100 azioni di una borsa di magazzino a $ 100 richiede $ 10.000, che, assumendo che un trader prenda in prestito denaro per la negoziazione, porterà a pagamenti di interessi su questo capitale. Acquistando l'opzione di chiamata a $ 12 in un sacco di 100 contratti costa solo $ 1, 200. Tuttavia il potenziale di profitto rimarrà lo stesso di quello con una posizione di riserva lunga. In effetti, il differenziale di $ 8, 800 provocherà risparmi del pagamento di interessi in uscita su questo importo prestato. In alternativa, il capitale salvato di $ 8,800 può essere mantenuto in un conto interessi e provocherà un reddito da interessi: un intero del 5% genererà $ 440 in un anno. Di conseguenza, un aumento dei tassi di interesse comporterà sia il risparmio degli interessi in uscita sull'importo prestato, sia l'aumento della ricevuta di interessi attivi sul conto di risparmio. Entrambi saranno positivi per questa posizione di chiamata + risparmi. Effettivamente, l'aumento dei prezzi di un'opzione di chiamata per riflettere questo beneficio da un aumento dei tassi di interesse.
• Svantaggio degli interessi nell'opzione Put : Teoricamente, la cortocircuito di un magazzino con l'obiettivo di trarre beneficio da un calo dei prezzi porterà denaro al venditore corto. L'acquisto di un put ha un vantaggio simile dai declini dei prezzi, ma viene a un costo come il premio di opzione put è da pagare. Questo caso ha due scenari diversi: i contanti ricevuti da azioni di cortocircuito possono guadagnare interesse per il commerciante, mentre i contanti spesi per l'acquisto di puts sono interessi dovuti (supponendo che il commerciante sta prendendo in prestito denaro per acquistare puts). Con un aumento dei tassi di interesse, le azioni di cortocircuito diventano più redditizie degli acquisti, poiché il primo genera reddito e quest'ultimo fa il contrario. Quindi, i prezzi delle opzioni di vendita sono influenzati negativamente da un aumento dei tassi di interesse.

Il Rho Greek

Rho è un greco standard (un parametro quantitativo calcolato) che misura l'impatto di una variazione dei tassi di interesse su un prezzo di opzione. Indica l'importo con cui il prezzo dell'opzione cambia per ogni variazione di 1% dei tassi di interesse. Supponiamo che un'opzione di chiamata sia attualmente valutata a $ 5 e abbia un valore rho di 0. 25. Se i tassi di interesse aumentano dell'1%, il prezzo dell'opzione di chiamata aumenterà di $ 0. 25 (a $ 5. 25) o per la quantità del suo valore rho. Allo stesso modo, il prezzo di opzione put diminuirà per la quantità del suo valore rho.

Poiché le variazioni dei tassi di interesse non si verificano spesso, e di solito sono in incrementi dello 0. 25%, il rho non è considerato un greco primario in quanto non ha un impatto maggiore sui prezzi delle opzioni rispetto ad altri fattori ( o Greci come delta, gamma, vega, o theta).

Come cambiano i tassi di interesse sui prezzi delle opzioni call e put?

Prendendo l'esempio di un'opzione call-in-the-money (ITM) in stile europeo su un trading sottostante a $ 100, con un prezzo di esercizio di $ 100, un anno alla scadenza, una volatilità del 25% e un tasso di interesse 5%, il prezzo di chiamata usando il modello Black-Scholes arriva a $ 12.3092 e chiamare valore rho arriva a 0. 5035. Il prezzo di un'opzione put con parametri simili è di $ 7. 4828 e mettere il valore rho è -0. 4482 (Caso 1).

Fonte: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Ora aumentiamo il tasso d'interesse dal 5% al ​​6%, mantenendo gli altri parametri uguali.

Il prezzo di chiamata è aumentato a $ 12. 7977 (un cambiamento di $ 0 4885) e il prezzo di vendita è sceso a $ 7. 0610 (variazione di $ -0,418). Il prezzo di chiamata e il prezzo di vendita sono cambiati di quasi lo stesso importo della precedente chiamata calcolata rho (0.5035) e dei valori rho (-0.4422) calcolati in precedenza. ( La differenza frazionale è dovuta alla metodologia di calcolo del modello BS e è trascurabile.)

In realtà, i tassi di interesse cambiano solitamente solo negli incrementi dello 0. 25%. Per fare un esempio realistico, cambiamo il tasso d'interesse solo dal 5% al ​​5. 25%. Gli altri numeri sono gli stessi del caso 1.

Il prezzo di chiamata è aumentato a $ 12. 4309 e mettere il prezzo ridotto a $ 7. 3753 (un piccolo cambiamento di $ 0.1217 per il prezzo di chiamata e di - $ 0.1075 per il prezzo di trasporto).

Come si può osservare, le variazioni dei prezzi delle opzioni call e put sono trascurabili dopo una variazione del tasso di interesse del 25%.

È possibile che i tassi di interesse possano cambiare quattro volte (4 * 0. 25% = 1% di aumento) in un anno, i. e. fino alla scadenza. Tuttavia, l'impatto di tali variazioni di tasso di interesse può essere trascurabile (solo circa $ 0,5 su un prezzo di opzione call di ITM di $ 12 e prezzo di opzione di ITM messo di $ 7). Nel corso dell'anno, altri fattori possono variare con grandezze molto più elevate e possono avere un impatto significativo sui prezzi delle opzioni.

I calcoli simili per le opzioni out-of-the-money (OTM) e ITM offrono risultati simili con solo le variazioni frazionarie osservate nei prezzi delle opzioni dopo le variazioni dei tassi di interesse.

Arbitrage Opportunities

È possibile trarre vantaggio dall'arbitraggio sulle modifiche attese del tasso? Di solito, i mercati sono considerati efficienti e i prezzi dei contratti di opzione sono già considerati inclusivi di tali cambiamenti attesi. Inoltre, una modifica dei tassi di interesse ha in genere un effetto inverso sui prezzi delle azioni, che ha un impatto molto maggiore sui prezzi delle opzioni. Nel complesso, a causa della piccola modifica proporzionale del prezzo delle opzioni a causa dei cambi di tasso di interesse, i vantaggi di arbitraggio sono difficili da capitalizzare.

La linea inferiore

Il prezzo delle opzioni è un processo complesso e continua ad evolversi, nonostante i modelli popolari come Black-Scholes siano usati per decenni. Molti fattori valutano le opzioni di impatto, che possono portare a variazioni molto alte dei prezzi delle opzioni nel breve periodo. L'opzione Call e il premio di opzione put sono influenzati inversamente come i tassi di interesse cambiano. Tuttavia, l'impatto sui prezzi delle opzioni è frazionato; le opzioni dei prezzi sono più sensibili alle variazioni di altri parametri di input, quali il prezzo sottostante, la volatilità, il tempo alla scadenza e il rendimento del dividendo.