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Il rendimento atteso e la varianza sono due misure statistiche per analizzare i portafogli di investimento. Il rendimento atteso è la previsione dei rendimenti di un investimento, mentre la varianza misura la dispersione di un insieme di dati attorno al valore atteso.

Il rendimento atteso misura la media della distribuzione di probabilità degli investimenti. Il rendimento atteso viene calcolato aggiungendo il rendimento di ciascun scenario e moltiplicando la somma per la probabilità di restituzione su un determinato numero di scenari. Ad esempio, un portafoglio ha due investimenti pari al 50%; il rendimento atteso dell'investimento A è del 10% e il rendimento atteso dell'investimento B è del 5%. Il rendimento atteso del portafoglio è del 7,5% (0,55,0,0,1,0,0,05,0,05).

Viceversa, la varianza misura la dispersione dei dati attorno al valore atteso di una distribuzione di probabilità. Ad esempio, il rendimento atteso del portafoglio viene utilizzato per calcolare la varianza del portafoglio. La deviazione dell'investimento A dal rendimento atteso è pari al 2,5% (10% - 7,5%). La varianza è calcolata squirrando la deviazione; in questo caso, la varianza è. 0625%. La deviazione dell'investimento B è -2. 5%, quindi la varianza è. 0625%.

La varianza di un portafoglio di due attività è calcolata squadendo il peso della prima attività e moltiplicandolo per la varianza dei rendimenti della prima attività aggiunta alla piazza del peso del secondo asset moltiplicata per la varianza dei rendimenti del secondo bene. Questo valore viene aggiunto a 2 moltiplicato per il peso della prima attività moltiplicata per il peso della seconda attività moltiplicata per la covarianza dei rendimenti tra la prima e la seconda attività.

Supponiamo che la covarianza tra i rendimenti dell'investimento A e dell'investimento B sia 0. 8. La varianza del portafoglio è 0. 4 (0. 5² * 0. 000625 + 0. 5² * 0. 000625 + 2 * 0. 8 * 0. 5 * 0. 5).