La covarianza fornisce la diversificazione e riduce la volatilità complessiva di un portafoglio. La covarianza è una misura statistica di come si muovono due beni in relazione reciproca. Una covarianza positiva indica che due beni si muovono in tandem. Una covarianza negativa indica che due attività si muovono in direzioni opposte.
Nella costruzione di un portafoglio, è importante cercare di ridurre il rischio globale consentendo un tasso di rendimento positivo. Gli analisti utilizzano i dati storici sui prezzi per determinare quali asset da includere con un portafoglio. Includendo le attività che presentano una covarianza negativa, la volatilità complessiva di un portafoglio sarà ridotta. La covarianza di due attività è calcolata da una formula che include i rendimenti storici di asset come variabile indipendente e dipendente, nonché la media storica di ogni singolo prezzo dell'attivo, su un numero simile di periodi di negoziazione per ciascuna attività. La formula prende il rendimento giornaliero meno il rendimento medio di ciascuna attività, moltiplicato tra di loro, diviso per l'ammontare dei periodi di negoziazione per il rispettivo periodo di tempo.
La covarianza può essere utilizzata per massimizzare la diversificazione in un portafoglio di attività. Aggiungendo le attività con una covarianza negativa a un portafoglio, il rischio complessivo è ridotto. Questo rischio scende, rapidamente in un primo momento, ma più lentamente come asset supplementari vengono aggiunti. Il rischio diversificabile non può essere significativamente ridotto al di là di oltre 25 diversi titoli in un portafoglio. Tuttavia, includendo più attività con covarianza negativa significa che il rischio scende più rapidamente.
La covarianza ha alcune limitazioni. Mentre la covarianza può mostrare la direzione tra due beni, non può fornire la forza della relazione tra i prezzi. Determinare il coefficiente di correlazione tra i beni è un modo migliore per misurare la forza del rapporto. Un ulteriore inconveniente all'uso della covarianza è che la misura è soggetta ad essere spostata dalla presenza di outliers nei dati sottostanti. Pertanto, i grandi movimenti dei prezzi di un solo periodo possono ostacolare la volatilità complessiva della serie di prezzi e fornire una misura statistica non affidabile della natura della direzione tra i beni.
La moderna teoria del portafoglio (MPT) usa covarianza come elemento importante nella costruzione dei portafogli. MPT tenta di determinare una frontiera efficiente per un mix di asset in un portafoglio. L'efficiente frontiera calcola il rendimento massimo per un portafoglio rispetto all'importo del rischio per la combinazione delle attività sottostanti. L'obiettivo è quello di creare un gruppo di attività con una deviazione standard complessiva inferiore a quella dei singoli titoli. Il grafico della frontiera efficiente è curvato, dimostrando come le attività di maggiore volatilità possano essere mescolate con attività a bassa volatilità per massimizzare il rendimento ma ridurre l'impatto delle grandi oscillazioni dei prezzi.Diversificando le attività in un portafoglio, gli investitori possono ridurre il rischio ottenendo i rendimenti sui loro investimenti.
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