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La covarianza indica la relazione di due variabili ogni volta che una variabile cambia. Se un aumento di una variabile determina un aumento dell'altra variabile, si dice che entrambe le variabili abbiano una covarianza positiva. Le diminuzioni di una variabile causano anche una diminuzione dell'altra. Entrambe le variabili si muovono insieme nella stessa direzione quando cambiano. Le diminuzioni di una variabile che determinano la variazione opposta nell'altra variabile sono definite covarianza negativa. Queste variabili sono collegate inversamente e si muovono sempre in direzioni diverse. Quando viene utilizzato un numero positivo per indicare la grandezza della covarianza, la covarianza è positiva. Un numero negativo rappresenta una relazione inversa. Il concetto di covarianza è comunemente usato quando si discute di relazioni tra due indicatori o termini economici. Ad esempio, i valori di mercato delle società quotate pubblicamente hanno una covarianza positiva con i guadagni riportati. Allo stesso modo, il valore di una sicurezza può salire quando un altro sorge. I calcoli di covarianza sono utilizzati anche nella moderna teoria del portafoglio (MPT).

Se due azioni dispongono di prezzi azionari con una covarianza positiva, entrambi potrebbero muoversi nella stessa direzione quando rispondono alle condizioni del mercato. Entrambe le azioni possono essere monitorate per un periodo di tempo con il tasso di rendimento per ogni periodo di tempo registrato. Determinare la covarianza di due variabili è chiamata analisi di covarianza. Ad esempio, condurre un'analisi di covarianza delle azioni A e B registra i tassi di rendimento per tre giorni. La riserva A ha un rendimento pari a 1. 8%, 2. 2% e 0. 8% nei giorni uno, due e tre rispettivamente. Stock B restituisce 1. 25%, 1. 9% e 0. 5%. Entrambe le azioni sono aumentate e diminuite negli stessi giorni, quindi hanno una covarianza positiva. Quando si grafica su un asse X / Y, la covarianza tra due variabili viene visualizzata visivamente, in quanto entrambe le variabili riflettono contemporaneamente cambiamenti simili. I calcoli di covarianza forniscono informazioni su se le variabili hanno una relazione positiva o negativa ma non riescono a rivelare la forza della connessione. L'entità della covarianza può essere spostata ogni volta che il set di dati contiene troppi valori significativamente diversi. Un singolo outlier nei dati può modificare drammaticamente il calcolo e sovrastare o sottovalutare la relazione. La covarianza aiuta gli economisti a prevedere come le variabili reagiscono quando si verificano cambiamenti, ma non è in grado di prevedere in modo efficace quanto variabile ogni variabile.

La covarianza viene usata frequentemente in MPT. Durante la creazione di portafogli finanziari efficienti, i gestori finanziari cercano mix di investimenti che forniscono rendimenti ottimali e riducono al minimo i rischi. Il concetto di compromesso rischio / ritorno dimostra che l'aumento dei rischi in investimenti richiede spesso aumenti dei rendimenti.Questo è il risultato del desiderio degli investitori di minimizzare i rischi e di massimizzare i rendimenti. Quando i prestiti ad alto rischio sono offerti, il prestatore deve proteggere l'investimento caricando tariffe più elevate. Diverse classi di attività, diverse società e diverse storie di credito del mutuatario, tutti richiedono tassi diversi. La covarianza è utilizzata nella teoria della gestione del portafoglio per identificare investimenti efficienti con i migliori tassi di rendimento e livelli di rischio per creare i migliori portafogli possibili. Su regolarmente, il calcolo può essere modificato dal gestore del portafoglio per migliorare i risultati o tracciare un particolare tasso di rendimento.