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Il valore a rischio (VaR) utilizza sia il livello di fiducia che l'intervallo di confidenza. Un gestore del rischio usa il VaR per monitorare e controllare i livelli di rischio nel portafoglio di investimenti aziendale. VaR è una metrica statistica che misuri la quantità di perdita massima potenziale entro un determinato periodo con un grado di fiducia. Il VaR indica che le perdite di una società non supereranno una certa quantità di dollari in un determinato periodo con una certa percentuale di fiducia.

Il livello di fiducia determina la sicurezza di un gestore di rischio quando sta calcolando il VaR. Il livello di fiducia è espresso in percentuale e indica quanto spesso il VaR cade nell'intervallo di confidenza. Se un gestore del rischio ha un livello di fiducia del 95%, indica che può essere 95% sicuro che il VaR rientri nell'intervallo di confidenza. Ad esempio, si supponga che un responsabile del rischio determina il VaR di un giorno del 5% per essere $ 1 milione. Ciò significa che ha un livello di fiducia del 95% che la peggiore perdita giornaliera non supererà i 1 milione di dollari.

Viceversa, l'intervallo di confidenza è una misura statistica che produce un intervallo di valori stimato che potrebbe includere un parametro di popolazione sconosciuto. Ad esempio, supponiamo che un gestore del rischio misura l'intervallo di confidenza di un portafoglio di investimenti. Lo trova a 2 milioni di dollari e 10 milioni di dollari agli endpoint.

Colmando l'intervallo di confidenza e il livello di fiducia, il responsabile del rischio può calcolare il valore a rischio. Il livello di fiducia della stima VaR è il quantile utilizzato dal gestore del rischio per calcolare il VaR. Questo, tuttavia, non deve essere confuso con l'intervallo di confidenza. L'intervallo di confidenza è un intervallo che ha una probabilità di includere la stima di VaR.

Ad esempio, supponiamo che un gestore del rischio stia valutando il VaR di due diversi portafogli di investimento. Il primo portafoglio ha un valore di un giorno a rischio di 11 milioni di dollari e un intervallo di confidenza da 6 a 17 milioni di dollari, mentre il secondo portafoglio ha un VaR di un giorno di 5 milioni di dollari con un intervallo di confidenza da 3 a 7 milioni di dollari. Il primo portafoglio ha un intervallo di confidenza del 95% e il secondo portafoglio ha un intervallo di confidenza del 99%. Il primo portafoglio è più rischioso e presenta un livello di incertezza più elevato in quanto l'intervallo di confidenza e il VaR sono molto più grandi.

L'intervallo di fiducia del primo portafoglio include il VaR di $ 11 milioni al 95% del tempo. D'altra parte, l'intervallo di fiducia per il secondo portafoglio include il VaR di $ 5 milioni al 99% del tempo.