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La composizione discreta e continua è termini strettamente correlati. Un tasso di interesse è discretamente aggravato ogni volta che viene calcolato e aggiunto al capitale a intervalli specifici (ad esempio annualmente, mensili o settimanali). La composizione continua utilizza una formula naturale basata sul log per calcolare e aggiungere indietro l'interesse maturato a intervalli minimi possibili.

L'interesse può essere combinato discretamente in molti intervalli di tempo diversi. Il numero e la distanza tra i periodi di composizione sono definiti esplicitamente con composti discreti. Ad esempio, l'interesse che compone il primo giorno di ogni mese è discreto.

C'è solo un modo per eseguire comprimendo continuamente - continuamente. La distanza tra i periodi di compostazione è così piccola (inferiore a anche i nanosecondi) che è matematicamente uguale a zero.

La composizione è ancora considerata discreta se si verifica ogni minuto o addirittura ogni singolo secondo. Se non è continuo, è discreto. L'interesse semplice è considerato anche discreto.

Calcolo della composizione continua e discreta

Se il tasso di interesse è semplice - non si verifica un aggravamento - allora il valore futuro di ogni investimento può essere scritto come: Future Value = principal x ((1 + (tasso di interesse) x ), o, più semplicemente, come FV = P (1 + rt)

Quando l'interesse è composto discretamente, la sua formula è: FV = P (1+ r / m) ^ mt, dove t è il termine contratto (in anni) e m è il numero di periodi di composizione per anno.

La composizione continua introduce il concetto del logaritmo naturale: questa è la costante crescita della crescita naturale

Il log naturale è tipicamente rappresentato dalla lettera e Per calcolare la composizione continua di un contratto generatore di interessi, la formula deve essere scritta come: FV = P * e ^ (rt).