Un legame è un tipo di contratto di prestito tra un emittente (il venditore dell'obbligazione) e un titolare (l'acquirente di un legame). L'emittente è sostanzialmente in prestito e pertanto comporta un debito che deve essere rimborsato "valore nominale" interamente alla scadenza i. e. quando il contratto termina. Nel frattempo, il detentore di questo debito riceve pagamenti di interessi (coupon) basati sul flusso di cassa determinato da una formula di rendita. Dal punto di vista dell'emittente, questi pagamenti in contanti sono parte del costo del prestito, mentre dal punto di vista del titolare, è un beneficio che viene con l'acquisto di un obbligato. (Per saperne di più in: Bond Basics).

Per determinare il valore di un prestito oggi - per un rimborso di un capitale fisso (valore nominale) in futuro in qualsiasi momento predeterminato - possiamo utilizzare un foglio di calcolo di Excel.

Il valore attuale (PV) di un prestito rappresenta la somma di tutti i flussi di cassa futuri da tale contratto finché non matura con un rimborso completo del valore nominale.

Il prezzo dell'obbligazione pulita di un titolo non include gli interessi maturati alla scadenza che ogni coupon pagato avrebbe guadagnato fino alla scadenza.
Il prezzo dell'obbligazione sporca di un titolo, tuttavia, include gli interessi maturati alla scadenza che ogni coupon pagato avrebbe guadagnato fino alla scadenza.

(PV) dei pagamenti di interessi + (PV) del pagamento principale

Discuteremo il calcolo del valore attuale di un valore obbligazione per A) una cedola zero B) obbligazione con annuità annuale

C) obbligazione con annuità bi-annuale

D) un legame con composto continuo

E) Prezzi di Spedizione Sporcizia

A. Una Cedola di Zero

Una Cedola di Zero non fornisce alcun pagamento coupon durante la vita del prestito, ma vende con uno sconto dal valore nominale del bond.

Esempio 1:

Obbligazioni zero

Un obbligato che matura in 20 anni con valore nominale di $ 1000 senza perdere alcun interesse è conosciuto come una Zero-Coupon Bond. Ad esempio, in questo caso il valore dell'obbligazione è diminuito dopo la sua emissione, lasciandola oggi acquistata ad un tasso di sconto sul mercato del 5%. Ecco un passo facile per trovare il valore di tale legame con l'aiuto di Microsoft Excel.

Qui, "tasso" corrisponde al tasso di interesse che verrà applicato al valore nominale del legame. "Nper" è il numero di periodi in cui il legame è aggravato. Dal momento che abbiamo una coupon zero coupon che matura in 20 anni abbiamo 20 periodi.

"Pmt" è l'importo della cedola che verrà pagata per ogni periodo. Qui abbiamo 0.

"Fv" rappresenta il valore nominale del legame da rimborsare integralmente alla data di scadenza.

B. Un obbligazione con rendite

Esempio 2:

Obbligazione con pagamenti cedolari annuali

La società 1 emette un obbligazione con capitale $ 1000 a tasso di 2.5% ogni anno con scadenza 20 anni e tasso di sconto del 4%.

Il legame fornisce buoni annualmente e paga una cedola di 0. 025 * 1000 = $ 25 Si noti qui che "Pmt" = $ 25 nella casella Argomenti funzione.

Il valore attuale di tale legame determina un deflusso dell'acquirente del legame di - 796 dollari. 14 Quindi tale obbligazione costa $ 796. 14
C. Un obbligazione con annuità annuale

Esempio 3:
Obbligazione con flusso di cassa di coupon biennale

La società 1 emette obbligazioni con capitale di 1000 dollari al tasso del 2,5% all'anno con scadenza 20 anni e uno sconto tasso del 4%.

Il legame fornisce buoni annualmente e paga una cedola di 0. 025 * 1000/2 = $ 25/2 = $ 12. 5 Il tasso di cedola semestrale è 1. 25% (= 2. 5% ÷ 2)

Nota qui nella casella Argomenti funzione "Pmt" = $ 12. 50 e "nper" = 40 in quanto ci sono 40 periodi di 6 mesi entro 20 anni. Il valore attuale di tale bond provoca un deflusso dell'acquirente del legame di - 794 dollari. 83. Pertanto, tale obbligazione costa 794 dollari. 83.
D. Un legame con composto continuo

Esempio 5:

Legame con composto continuo

Composizione continua si riferisce ad una composizione costante. Come abbiamo visto in precedenza possiamo avere una combinazione che si basa su una base annuale, bimestrale o qualsiasi numero discreto di periodi che vorremmo. Tuttavia, la composizione continua ha un numero infinito di periodi di compostamento che riflette una composizione costante. Il flusso di cassa è scontato dal fattore esponenziale.

F). Pricing Diritto Bond Esempio 6:

Pricing Diritto Bond

Il prezzo pulito di un bond è il prezzo che non include gli interessi maturati. Questo è il prezzo di un prestito di nuova emissione nel mercato primario. Quando un prestito cambia mani nel mercato secondario, il suo valore dovrebbe riflettere gli interessi maturati in precedenza dopo l'ultimo pagamento della cedola. Questo è indicato come il prezzo sporco del bond,

Prezzo sporco dell'obbligazione = Interessi maturati + prezzo pulito Il valore attuale netto dei flussi di cassa di una obbligazione aggiunta all'interesse maturato fornisce il valore del prezzo sporco. L'interessi maturati = (cedola * giorni trascorsi dall'ultima cedola pagata) / periodo di sconto i) la società 1 emette un obbligazione con capitale $ 1000 al tasso del 5% annuo con scadenza 20 anni e tasso di sconto del 4%. ii) La cedola è pagata semestralmente: il 1 ° gennaio e il 1 ° luglio. iii) Il prestito è venduto per $ 100, 30 Aprile 2011 iv) Dal momento dell'ultimo coupon emesso, ci sono stati 119 giorni di interesse maturato.

Quindi il

Accumulo interesse = 5 * (119 / (365/2)) = 3. 2603

Linea inferiore Excel fornisce una formula molto utile per vendere obbligazioni. La funzione PV è abbastanza flessibile per fornire il prezzo delle obbligazioni senza rendite annuite o con diversi tipi di rendite; quali annuali o biennali.