Come si può trovare la funzione di richiesta dalla funzione di utilità?

Studio di Funzione (Settembre 2024)

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Come si può trovare la funzione di richiesta dalla funzione di utilità?
Anonim
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Un vincolo di bilancio del consumatore viene utilizzato accanto alla funzione di utilità per derivare la funzione di richiesta. La funzione di utilità descrive la quantità di soddisfazione che un consumatore ottiene da un determinato pacco di beni. Dite che ci sono due beni che un consumatore può scegliere, x e y. Supponendo che nessun prestito o il risparmio, il bilancio di un consumatore per xe y è uguale al reddito. Per massimizzare l'utilità, il consumatore vuole utilizzare l'intero budget - che per un determinato set di prezzi, compra il più x e y possibile.

La prima parte di capire la domanda è trovare l'utilità marginale che ogni bene fornisce e il tasso di sostituzione tra le due merci - ovvero quante unità di x il consumatore è disposto a dare in modo da poter ottenere più y.

Il tasso di sostituzione è il pendio della curva di indifferenza del consumatore, che mostra tutte le combinazioni di x e y che il consumatore sarebbe ugualmente felice di accettare. Questo numero è un rapporto, che in questo esempio potrebbe essere rappresentato da 2x per ogni 1 (2x / y). Tuttavia, solo perché il consumatore non preferisce una combinazione su un altro a livello soggettivo, deve prendere in considerazione ciò che è conveniente.

Il punto in cui la linea di bilancio soddisfa la curva di indifferenza è dove l'utilità del consumatore è massimizzata. Ciò avviene quando il bilancio è completamente speso su una combinazione di x e y senza soldi rimasti, che rende questa combinazione ottimale dal punto di vista del consumatore.

Il punto di ottimizzazione dell'utilità è la chiave per derivare la funzione di domanda. Poiché sono uguali in cui l'utilità viene massimizzata, il tasso marginale di sostituzione - che è il pendio della curva di indifferenza - può essere utilizzato per sostituire il pendio della curva di budget. Il pendio della curva di bilancio è il rapporto tra il prezzo di x e il prezzo di y. Sostituirlo con il tasso marginale di sostituzione semplifica l'equazione in modo che rimanga un solo prezzo. Ciò consente di scoprire la domanda del prodotto in termini di prezzo e di reddito totale disponibile.

In termini di questo esempio particolare, la funzione di domanda così formalmente esprime la quantità di x che un consumatore è disposto ad acquistare, data il suo reddito e il prezzo di x.

Questa funzione di richiesta può quindi essere inserita nell'equazione di bilancio per ottenere la richiesta di y. Gli stessi principi si applicano: invece di due variabili di prezzo e di prodotto, l'equazione risultante potrebbe essere semplificata in modo da comprendere solo il prezzo di y, il reddito del consumatore e la quantità totale di y richiesta, dato entrambi questi fattori.