Può due numeri avere gli stessi mezzi aritmetici e geometrici?

Frazioni Complementari ed equivalenti (Novembre 2024)

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Può due numeri avere gli stessi mezzi aritmetici e geometrici?

Sommario:

Anonim
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Per gli investitori, i mezzi aritmetici e geometrici possono essere importanti - e potenzialmente controversi - di misure di rendimento degli investimenti passati. Un esempio chiaro di questo può essere visto con i piani pensionistici, che spesso basano le proprie stime sui rendimenti futuri degli investimenti in media rispetto all'altro. Nonostante queste importanti differenze, due numeri (o una serie di numeri) possono avere quasi gli stessi mezzi aritmetici e geometrici finché ogni numero nell'elenco è lo stesso e segue la stessa sequenza cronologica.

Meditometria Aritmetica

La maggior parte delle persone sta pensando alla media aritmetica quando si parla di medie matematiche. Questo è il più semplice da calcolare e più facile da capire.

Considera la seguente sequenza di misure: 5 piedi, 10 piedi e 15 piedi. In questo esempio, la media aritmetica è di 10 piedi, che può essere calcolata aggiungendo insieme le tre misure e dividendo con 3.

Tuttavia, la maggior parte nella comunità degli investimenti preferisce fare affidamento sulle medie geometriche perché la media aritmetica non tiene conto variazioni dei saldi principali o degli effetti dei tassi di interesse.

La media geometrica è molto più complicata della media aritmetica, ma è meglio servita quando i numeri in una sequenza sono interconnessi, il che significa che il valore del secondo numero influenza direttamente il valore del terzo, e così via.

A volte la media geometrica si chiama il tasso di crescita annuo composto. È un modo molto più preciso di dimostrare la performance storica del portafoglio.

Medio Aritmetico = Medio Geometrico

Esiste una correlazione tra i mezzi aritmetici e geometrici. Nel gergo matematico tecnico, il log della media geometrica di un insieme di numeri è uguale alla media aritmetica dei singoli registri di quei numeri. In altre parole, i log di vari punti di un set di dati possono essere utilizzati per calcolare la media geometrica.

La media geometrica di due numeri positivi non sarà mai superiore alla media aritmetica. I due numeri possono convergere l'uno verso l'altro utilizzando il metodo medio-geometrico aritmetico.