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Nelle statistiche, il coefficiente di variazione (COV) è una misura semplice della dispersione relativa degli eventi. È uguale al rapporto tra la deviazione standard e la media. L'uso più comune del COV è quello di confrontare il rischio relativo, anche se può essere applicato a qualsiasi tipo di probabilità quantitativa o distribuzione di probabilità.

C'è un altro uso e significato della COV. Quando si interpreta modelli matematici, il COV viene calcolato come rapporto tra l'errore medio quadrato e la media di una variabile dipendente separata. Questo tipo di analisi COV è meno comune, anche se può essere molto utile per determinare se un modello è una buona misura per un compito o un tipo di analisi specifici.

Vantaggi del coefficiente di variazione

Il principale vantaggio della COV è che non è unitamente. Un COV deve essere eseguito per ogni dato quantificabile e altrimenti le COV non correlate possono essere confrontate l'una all'altra in modi che altre misure non potrebbero.

Infatti, la qualità unitaria di COV è ciò che lo separa da un'analisi di deviazione standard. La deviazione standard di due variabili non può essere paragonata in alcun modo significativo. Confrontando la deviazione standard e la media, tuttavia, la COV rende ogni dispersione relativa e tuttavia indipendente dall'unità sottostante.

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Possibili usi del coefficiente di variazione

Un COV è particolarmente utile in uno studio che dimostri la distribuzione esponenziale. In altre parole, può aiutare a dimostrare quando le distribuzioni sono considerate bassa varianza e quando sono considerate un'alta varianza.

Nell'investimento e nella finanza, la COV può essere utilizzata per valutare il rischio. Una COV a rischio può essere interpretata in modo molto simile alla deviazione standard nella moderna teoria del portafoglio (MPT). L'unica differenza è che il COV è un migliore indicatore globale del rischio relativo, in particolare tra i diversi livelli di rischio per diversi titoli.

Ad esempio, supponiamo che due diversi titoli offrissero restituzioni differenti e avessero diverse deviazioni standard. Stock A potrebbe avere un rendimento previsto del 15% e Stock B un rendimento previsto del 10%. Tuttavia, la riserva A ha una deviazione standard del 10%, mentre la riserva B ha solo una deviazione standard del 5%. Qual è il miglior investimento?

Supponendo che questi rendimenti attesi siano accurati e che il resto del portafoglio degli investitori sia neutrale alla decisione, Stock B è l'investimento migliore. Il suo COV (5% / 10% o 0. 5) è inferiore al COV per la riserva A (10% / 15% o 0. 67).

Lo svantaggio zero

Supponiamo che la media di una popolazione di campioni sia zero. In altre parole, la somma di tutti i valori sopra e sotto lo zero sono uguali tra loro. In questa circostanza, la formula per COV è inutile perché metterebbe uno zero nel denominatore.

Infatti, la natura dei calcoli COV è che ogni forte presenza di valori positivi e negativi nella popolazione campione diventa problematica. Questa metrica è meglio utilizzata quando quasi tutti i punti dati condividono lo stesso segno plus-minus.