Gli alberi decisionali sono una componente importante di molte classi di università di analisi finanziaria, filosofica e decisionale, tuttavia molti studenti e laureati non riescono a capire lo scopo dietro a studiare questo argomento. Tuttavia, queste rappresentazioni statistiche spesso svolgono un ruolo fondamentale nell'ambito delle impostazioni di finanza aziendale e di previsione economica e sono state altrettanto importanti per la teoria e la pratica degli investimenti. (Questi corsi di università ti aiuteranno a prepararsi per il mondo del lavoro - e si distinguono dai tuoi coetanei. Controlla 7 corsi di finanziamento Gli studenti dovrebbero prendere come wel come il nostro tutorial Capital Budgeting.)

TUTORIAL: Nozioni di base delle opzioni

Base di base delle decisioni
Le basi degli alberi decisionali sono organizzate nel modo seguente: L'individuo deve decidere se intraprendere o meno progetto di capitale o deve scegliere tra due imprese concorrenti; questo è spesso descritto con un nodo di decisione. La decisione si basa sui risultati attesi di intraprendere il particolare corso d'azione; il risultato sarebbe qualcosa di simile a "gli utili dovrebbero aumentare (diminuire) di $ 5 milioni ($ 3 milioni)" e sono rappresentati con i nodi finali. Tuttavia, poiché gli eventi indicati dai nodi finali saranno determinati in futuro, il loro verificarsi è attualmente incerto. Di conseguenza, i nodi di probabilità specificano la probabilità che un determinato nodo finale venga fruito.

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L'analisi dell'albero decisionale prevede la previsione di risultati futuri e l'assegnazione di probabilità a tali eventi. Poiché l'elenco dei risultati potenziali, che sono contingenti agli eventi precedenti, diventano più dinamiche con decisioni complesse, bisogna applicare modelli bayesiani di probabilità per determinare le probabilità a priori. L'assegnazione di probabilità e la previsione dei benefici / perdite netti dato determinati stati economici è una sfida impegnativa oltre l'ambito di questo articolo. Anziché questi problemi complicati, ci concentreremo sugli scopi generali che gli alberi decisionali servono nel "mondo reale".

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Binomial Option Priceing
Una delle applicazioni fondamentali più fondamentali dell'analisi degli alberi decisionali è ai fini del pricing delle opzioni. Il modello di prezzi binomiali di opzioni utilizza probabilità discrete per determinare il valore di un'opzione alla scadenza. I modelli binomiali più basati presuppongono che il valore dell'attivo sottostante sposterà verso l'alto o verso il basso, sulla base delle probabilità calcolate, alla data di scadenza dell'opzione europea. Sulla base di questi valori di remunerazione attesi, il prezzo dell'opzione può essere facilmente determinato.

Figura 2: Binomial Option Price

Tuttavia, la situazione diventa molto più complessa con opzioni americane, quando l'opzione può essere esercitata in qualsiasi momento fino alla scadenza. L'albero binomiale faciliterà i percorsi multipli che il prezzo dell'attivo sottostante può assumere mentre il tempo avanza.Ad esempio, il prezzo può salire in su, in basso, in basso, su, in su o in qualsiasi altra combinazione di percorsi infiniti. A ogni punto di tempo, il valore futuro dell'opzione sarà determinato dal percorso dei prezzi preso dalla garanzia sottostante. Inoltre, il prezzo finale della garanzia non è limitato a solo due potenziali valori finali come nell'esempio precedente. Poichè aumenta il numero di nodi nell'albero di decisione binomiale, alla fine il modello converge sulla formula Black-Scholes.

Figura 3: Black Scholes

Anche se la formula Black-Scholes fornisce un'alternativa più facile al prezzo delle opzioni sugli alberi decisionali, è disponibile un software che può creare un modello binario di prezzi delle opzioni con i nodi "infiniti". Questo tipo di calcolo spesso fornisce informazioni più precise sui prezzi, in particolare per le opzioni Bermuda e gli stock che pagano dividendi. ( Breaking Down Binomial Trees .)
Analisi Opzione Reale
La valutazione delle opzioni reali, come le opzioni di espansione e le opzioni di abbandono, deve essere fatto con l'uso di alberi decisionali perché il loro valore non può essere determinato tramite la formula Black-Scholes. Le opzioni reali rappresentano una decisione effettiva che un'azienda ha la possibilità di fare - se espandere o contattare operazioni. Le opzioni di espansione (contrazione) sono incorporate nel progetto. Ad esempio, una società di petrolio e gas può acquistare un pezzo di terra oggi e se le operazioni di perforazione sono riuscite può acquistare un terreno aggiuntivo per un prezzo economico. Se la foratura non è riuscita, la società non eserciterà l'opzione e scadrà senza valore. Poiché le opzioni reali offrono un valore significativo ai progetti aziendali, essi sono parte integrante della decisione di bilancio del capitale.

Figura 4: Analisi delle opzioni reali

La decisione di acquistare o meno l'opzione deve essere di solito decisa prima dell'avvio del progetto. Tuttavia, una volta determinate le probabilità di successo e fallimenti, gli alberi decisionali possono contribuire a chiarire il valore previsto di una potenziale decisione di bilancio del capitale. Le aziende spesso accettano ciò che inizialmente sembra come progetti negativi di valore attuale negativo, ma una volta considerato il valore reale dell'opzione, il NPV diventa effettivamente positivo. Un vantaggio primario dell'analisi degli alberi decisionali è che fornisce una panoramica completa degli scenari alternativi di una decisione.

Progetti in concorrenza
Analogamente, gli alberi decisionali sono applicabili anche alle attività di marketing e di sviluppo di business. L'impostazione generale per questi tipi di casi è simile a quella del prezzo reale delle opzioni. Fondamentalmente, le aziende stanno costantemente prendendo decisioni riguardanti l'espansione del prodotto, le attività di marketing, l'espansione internazionale, la contrazione internazionale, l'assunzione di dipendenti o anche la fusione con un'altra società. Organizzare tutte le alternative considerate con un albero decisionale consente un metodo sistematico per valutare contemporaneamente queste idee.

Questo non significa che quando un'impresa decide di assumere o meno un lavoratore aggiuntivo, ogni volta viene utilizzato un albero di decisione.Tuttavia, l'albero decisionale fornisce un quadro generale su come andare a determinare la soluzione ideale di un problema e può aiutare i dirigenti a realizzare le conseguenze positive o negative della loro decisione. Ad esempio, formulando la questione di assumere un personale addizionale con un albero decisionale, i gestori possono determinare l'impatto finanziario previsto di tali casi come l'assunzione di un dipendente che non soddisfi le aspettative e quindi deve essere lasciato andare. In sostanza, questo tipo di indagine può essere utilizzato come analisi di sensibilità per quantificare l'impatto di una vasta gamma di variabili incerte. (Come puoi assegnare un valore a quello che un'azienda può fare con il suo business in futuro? Spieghiamo come funziona. Check out Price Down Stock Down con opzioni reali .)

Pricing of Interest Rate Strumenti
Sebbene non sia strettamente un albero di decisione, un albero binomiale viene costruito in modo analogo e viene utilizzato per scopi simili - per determinare l'impatto di una variabile fluttuante / incerta. Il movimento verso l'alto e verso il basso dei tassi di interesse ha un impatto significativo sul prezzo dei titoli a reddito fisso e dei derivati ​​su tassi di interesse. Gli alberi binomiali consentono agli investitori di valutare con precisione le obbligazioni con le richieste di chiamate e mettere in atto utilizzando l'incertezza sui tassi di interesse futuri.

Figura 5: Strumenti di tasso di interesse a prezzi

Poiché il modello Black-Scholes non è applicabile alla valutazione delle obbligazioni e delle opzioni basate sul tasso di interesse, il modello binomio è l'alternativa ideale. I progetti aziendali sono spesso valutati con gli alberi decisionali che fanno fattori diversi possibili stati alternativi dell'economia. Allo stesso modo, il valore delle obbligazioni, dei tassi di interesse e dei tappi, degli swap di tassi di interesse e di altri tipi di strumenti d'investimento può essere determinato analizzando gli effetti di diversi ambienti di tasso di interesse.

Analisi aziendale
Gli alberi decisionali non solo forniscono un utile strumento d'investimento, ma permettono anche di esplorare gli elementi che potrebbero avere un impatto materiale di una decisione.

Prima di trasmettere un commerciale multi-milioni di Super Bowl, un'impresa vuole determinare i diversi risultati possibili della loro campagna di marketing. Le varie questioni che possono influenzare il successo finale o il fallimento della spesa possono includere fattori quali: l'appello del commercio, lo stato dell'economia, la qualità effettiva del prodotto (per una redditività a lungo termine) e simili concorrenti. Una volta determinato l'impatto di queste variabili e le corrispondenti probabilità assegnate, l'azienda può prendere una decisione informata su come avviare o meno la pubblicità.

Figura 6: Analisi aziendale

Conclusione

L'esempio precedente fornisce una panoramica di una valutazione tipica che può trarre vantaggio dall'utilizzo di un albero decisionale. Una volta stabilite tutte le principali variabili, queste decisioni diventano molto complesse. Tuttavia, questi strumenti sono spesso uno strumento essenziale per l'analisi degli investimenti o per la gestione decisionale.