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Viene eseguita un'analisi media di varianza su un gruppo di asset in un portafoglio per un certo orizzonte temporale. Questa analisi può essere eseguita per qualsiasi investimento con dati storici accurati disponibili. Ad esempio, un investitore potrebbe voler fare un'analisi media di varianza per un gruppo di attività sui rendimenti giornalieri, settimanali o addirittura mensili. L'analisi media di varianza fornisce una misurazione quantitativa del rischio rispetto alla ricompensa per un gruppo di attività. È una componente principale della teoria del portafoglio moderno (MPT), che cerca di massimizzare il rendimento, riducendo al minimo il rischio diversificando le attività in un portafoglio.

Teoria dei portafogli moderni

L'analisi della varianza media per un portafoglio misura la varianza delle singole attività del portafoglio, nonché la covarianza tra i beni stessi. La varianza individuale è essenzialmente una misura della volatilità dell'attività. Le singole attività sono modellate per mostrare la loro deviazione standard dal rendimento medio. I beni con una deviazione standard superiore hanno generalmente maggiori rischi.

La covarianza è una misura di come le attività si muovono tra di loro. I beni con una covarianza positiva si muovono generalmente nella stessa direzione, mentre i beni con una covarianza negativa si muovono in direzioni opposte. Comprese le attività con una covarianza negativa l'una all'altra possono contribuire a diversificare un portafoglio. L'MPT utilizza una formula per calcolare la varianza complessiva di un portafoglio per fornire una misura statistica del grado di diversificazione.

Questi calcoli vengono utilizzati in MPT per costruire un portafoglio ottimale. MPT calcola una frontiera efficiente per un mix di attività che massimizza il rendimento, minimizzando la varianza complessiva del portafoglio. Questa teoria ha dimostrato che, diversificando i beni, i rendimenti complessivi possono essere migliorati, anche riducendo il rischio di downside.