Le compagnie di assicurazione si basano sulla legge di grandi numeri per calcolare in modo più accurato il valore e la frequenza dei crediti futuri versati agli assicurati. Quando funziona correttamente, le compagnie assicurative diventano più stabili di quelle che sarebbero state altrimenti. I consumatori di assicurazioni hanno maggiori probabilità di pagare un premio equo e accurato per la loro copertura e l'intero sistema finanziario è più stabile. Tuttavia, i vantaggi teorici derivanti dalla legge dei grandi numeri non sono sempre in realtà.

La legge dei grandi numeri deriva dalla teoria delle probabilità nelle statistiche. Propone che quando il campione delle osservazioni aumenta, la variazione intorno all'osservazione media diminuisce. In altre parole, il valore medio guadagna il potere predittivo ed è più probabile che rappresenti il ​​valore atteso.

Per un esempio di base, prendere in considerazione un semplice processo in cui una persona ruota un quarto. Ogniqualvolta il trimestre diventa teste, la persona registra un punto. Nessun punto viene registrato quando cade come code. Il valore previsto di un flip di monete in questo processo è di 0, 5 punti, perché c'è solo una probabilità del 50% che il trimestre arriverà come testa.

Se si fissa solo la moneta due volte - due osservazioni - il valore medio potrebbe finire lontano dal valore previsto. Le teste consecutive producono un valore medio di 1 punto, mentre due code hanno un valore medio di 0 punti. Aumentando il numero di osservazioni, il conduttore della prova è più probabile che riceva un valore medio più vicino al valore previsto. Se ci sono 53 teste e 47 code durante 100 flips, il valore medio è 0. 53, molto vicino al valore previsto 0. 5. È così che funziona la legge dei grandi numeri.

Legge dei grandi numeri nell'assicurazione

Nel settore assicurativo la legge dei grandi numeri produce un proprio assioma. Il numero delle unità di esposizione o degli assicurati aumenta mentre rimane indipendentemente esposto alla perdita; e la probabilità è superiore alla perdita effettiva per unità di esposizione sarà uguale alla perdita attesa per unità di esposizione. Per metterlo in lingua economica, ci sono ritorni alla scala nella produzione assicurativa per quanto riguarda la solvibilità.

In termini pratici, ciò significa che è più facile stabilire il premio corretto - riducendo così l'esposizione al rischio per l'assicuratore - in quanto più politiche vengono emesse all'interno di una determinata classe assicurativa. Assumendo una distribuzione stabile e indipendente di probabilità per un'esposizione a perdite, una compagnia di assicurazioni è meglio disporre di 500, piuttosto che di 150 polizze di assicurazione antincendio.

Per vederlo in un altro modo, supponiamo che un'assicurazione sanitaria scopri che cinque su 150 persone subiscono un grave e costoso danno durante un determinato anno.Se l'azienda è in grado di assicurare solo 10 o 25 persone, rischia molto di più di quanto sia in grado di assicurare a tutte le 150 persone. Questo perché la società è più sicura di 150 assicurati che avrà premi sufficienti per coprire le domande dei cinque individui con lesioni gravi.

quando non funziona

C'erano tra i 2, 000 e 2 300 vettori assicurativi negli Stati Uniti ogni anno tra il 2010 e il 2015, secondo le statistiche dell'Associazione Nazionale delle Commissioni degli Assetti. Alcuni portatori hanno più successo di altri che forniscono gli stessi o simili tipi di copertura. Se ci sono crescenti rendimenti in scala nell'assicurazione, grazie alla legge di grandi numeri, allora perché esistono molte diverse compagnie di assicurazione piuttosto che avere il mercato dominato da una manciata di aziende super-giganti?

In primo luogo, non tutte le compagnie di assicurazione sono altrettanto abili nell'attività di assicurazione. Ciò include il mantenimento dell'efficienza operativa, il calcolo di premi efficaci e la mitigazione dell'esposizione alla perdita dopo la presentazione di una richiesta. La maggior parte di queste funzionalità non influenza la legge di grandi numeri.

Tuttavia, la legge dei grandi numeri è resa meno efficace quando gli assicurati di rischio sono indipendenti l'uno dall'altro. Questo è più facilmente visto nelle industrie di assicurazione sanitaria e di incendio, perché le malattie e il fuoco possono diffondersi da un titolare di un'altra politica se non correttamente contenuta. Questo problema è conosciuto come contagio.

Esistono anche potenziali rischi assicurativi in ​​cui la legge dei grandi numeri è teoricamente vantaggiosa, ma non ci sono abbastanza consumatori di assicurazioni per rendere praticamente vantaggiosa la legge dei grandi numeri. Consideriamo di cercare di assicurare una città contro il rischio di una guerra nucleare o biologica. Si potrebbe teoricamente assicurare migliaia o milioni di grandi città per compensare il costo di un rischio realizzato, ma non esistono abbastanza città del mondo per farlo.

Infine, tutti i consumatori di assicurazioni hanno diverse preferenze di rischio, preferenze di tempo e capacità finanziaria di pagare per l'assicurazione. Mentre aumenta la varietà delle richieste, il potenziale beneficio della legge dei grandi numeri diminuisce, perché meno persone desiderano simili tipi di copertura.