Molti investitori dispongono solo di una manciata di titoli diversi, in modo da poter individuare individualmente le prestazioni di ogni azione che posseggono. Tuttavia, non è sufficiente tenere gli occhi sul proprio cesto. Gli investitori ei commercianti hanno anche bisogno di informazioni sul sentimento complessivo del mercato.

È per questo che incidono. Essi forniscono un unico numero misurabile e rintracciabile, che mira a rappresentare il mercato globale o un insieme selezionato di azioni o settore e il suo movimento. Gli indici servono anche come parametri di riferimento per i confronti degli investimenti - diciamo che il tuo portafoglio di azioni (o il tuo fondo comune) ha restituito il 15%, ma l'indice di mercato ha restituito il 20% nello stesso periodo. Di conseguenza, la tua prestazione (o la performance del gestore del fondo) è in ritardo rispetto al mercato.

Che cosa è un indice di borsa, e. g. la DJIA (Dow Jones Industrial Average)?

Il Dow è un indicatore di come 30 grandi società quotate in Stati Uniti hanno scambiato durante una sessione di negoziazione standard.

Un indice del mercato azionario è un costrutto matematico che fornisce un numero unico per la misurazione del mercato azionario (o di una parte selezionata). L'indice è calcolato seguendo i prezzi dei titoli selezionati (ad esempio, i primi 30, misurati dai prezzi delle maggiori aziende o dalle migliori 50 azioni del settore petrolifero) e basati su criteri medi ponderati predefiniti (p.es. prezzo ponderato, peso ponderato, ecc.)

Il calcolo dietro Dow Jones:

Per capire meglio come il Dow cambia valore, cominciamo ai suoi inizi. Quando Dow Jones & Co. ha introdotto per la prima volta l'indice negli anni '90, era una "media semplice" dei prezzi di tutti i componenti. Ad esempio, diciamo che nell'indice Dow c'erano 12 stock; in quel caso, il valore di Dow sarebbe stato calcolato semplicemente prendendo la somma dei prezzi di chiusura di tutte e 12 le azioni e dividendola per 12 (il numero delle società o "costituenti dell'indice Dow"). Quindi, il Dow ha iniziato come un semplice indice medio di prezzo.

dove n è il no. di costituenti nell'indice (n = 12 nel nostro esempio precedente) e Sigma rappresenta la somma dei prezzi.

Per spiegare meglio il concetto con altri scenari e torsioni, costruiamo il nostro indice ipotetico proprio lungo le righe del Dow.

Per sembrare semplice, supponiamo che esista un mercato azionario in un paese che abbia solo due titoli di scorta (Ally Inc. e Belly Inc. - A & B). Come misurare la performance di questo mercato azionario quotidianamente, in quanto i prezzi delle azioni stanno cambiando ogni momento e con ogni tick tick? Invece di individuare separatamente ciascun titolo, sarebbe molto più facile ottenere e tracciare un singolo numero che rappresenta il mercato globale che costituisce entrambi gli stock. Le modifiche in quel singolo numero (chiamiamo "indice AB") rifletteranno come funziona il mercato globale.

Supponiamo che lo scambio costruisca un numero matematico rappresentato da "AB Index", che viene misurato sulla performance delle due azioni (A e B). Supponiamo che l'azione A sia scambiata a $ 20 per azione e che B sta negoziando a $ 80 per azione il giorno 1.

Applicando il concetto iniziale di Dow al nostro ipotetico esempio di indice AB:

[1] Indice AB =

= ($ 20 + $ 80) / 2 = 50.

Ora supponiamo che il giorno successivo il prezzo di A passa da $ 20 a $ 25 e quello di B passa da $ 80 a $ 75.

[2] Il nuovo indice AB = ($ 25 + $ 75) / 2 = 50.

i. e. il movimento positivo dei prezzi in uno stock ha annullato il movimento uguale di valore uguale ma negativo di un altro stock. Pertanto, il valore dell'indice rimane invariato.

Supponiamo che il terzo giorno la azione A passa a $ 30, mentre la riserva B passa a $ 85.

[3] Il nuovo indice AB = ($ 30 + $ 85) / 2 = $ 115/2 = 57. 5

Nel caso di (2), la variazione netta di somma netta era ZERO (Stock A aveva +5 cambiare, mentre B ha -5 cambiare rendendo la somma netta cambiare zero).

Nel caso di (3), la variazione del prezzo netto è stata di 15 (+5 per la riserva A [25-30] mentre +10 per la riserva B [75 a 85]). Questo cambio netto di prezzo netto di 15 diviso per n = 2 dà la modifica con +7. 5, considerando il nuovo valore dell'indice modificato al giorno 3 a 57. 5.

Anche se l'azione A ha avuto una variazione percentuale più elevata del 20% ($ 30 da $ 25) e Stock B ha una percentuale minima di 13.33% ($ 85 a partire da 75 dollari), l'impatto della variazione di $ 10 della B azione ha contribuito a una maggiore variazione del valore dell'indice complessivo. Ciò indica che gli indici ponderati per il prezzo (come Dow Jones e Nikkei 225) dipendono dai valori assoluti dei prezzi piuttosto che dai cambiamenti percentuali relativi. Questo è stato anche uno dei fattori critici degli indici ponderati in termini di prezzo, in quanto non tengono conto della dimensione del settore o del valore di capitalizzazione di mercato dei costituenti.

Ora supponiamo che un'altra società C elenca sulla borsa al prezzo di $ 10 per azione il quarto giorno. L'indice AB vuole espandere e aumentare il numero di componenti da due a tre, per includere la nuova società C quotata in aggiunta agli stock esistenti A e B.

Dal punto di vista dell'indice AB, un nuovo magazzino che arriva a bordo non dovrebbe portare ad un salto o alla goccia improvvisa del suo valore. Se continua con la sua solita formula di [Sum (Prices) / number of constituents], allora:

[4 - Incorrect] Il nuovo indice AB = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 3 = $ 125/3 = 41. 67

Si tratta di un improvviso scoppio nel valore dell'indice da 57 precedenti da 5 a 41. 67, solo perché un nuovo componente sta aggiungendolo. ( Supponendo che i magazzini A & B mantengano i loro prezzi giornalieri di $ 30 e $ 85 ). Questo non sarebbe un riflesso molto utile della salute globale del mercato.

Per superare questo problema di anomalia di calcolo, viene introdotto il concetto di divisore.

Il divisore consente ai valori dell'indice di mantenere uniformità e continuità, senza improvvise fluttuazioni di alto valore. Il concetto di base di un divisore procede come segue. Semplicemente perché un nuovo componente sta aggiungendo, ciò non dovrebbe giustificare variazioni di alto valore nell'indice.Pertanto, poco prima che venga introdotto il nuovo componente, dovrebbe essere introdotto un nuovo valore " diviso " calcolato ". Dovrebbe essere tale che la seguente condizione dovesse valere:

Nuova somma di prezzo = $ 125 (3 azioni)

Ultimo valore conosciuto dell'indice = 57. 5 (basato su 2 scorte)

che porta a n -new = 125/57. 5 = 2. 1739

Questo nuovo valore diventa il nuovo " divisore " dell'indice AB.

Così il giorno in cui l'azione C inclusa nell'indice AB è corretto (e valore continuo):

[4 - Corretto] Il nuovo indice AB = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 2. 1739 = $ 125/2. 1739 = 57. 5

Questo stesso valore al quarto giorno ha senso perché supponiamo che i prezzi delle azioni di A e B non siano cambiati rispetto al terzo giorno e solo perché è aggiunto un nuovo terzo stock dovrebbe non portare ad alcuna variazione.

Il quinto giorno, supponiamo che i prezzi degli stock A, B, C siano rispettivamente $ 32, $ 90 e $ 9, quindi

[5] Il nuovo indice AB = ($ 32 + $ 90 + $ 9) / 2. 1739 = $ 131/2. 1739 = 60. 26

Proseguendo, questo nuovo valore di 2. 1739 continuerebbe ad essere il divisore (anziché l'intero numero di costituenti). Cambierà solo nel caso di nuovi componenti che vengono aggiunti (o eliminati) o di qualsiasi azione aziendale che avviene nei componenti (esempio sotto).

Continuiamo ulteriormente con le variazioni di calcolo. Supponiamo che Stock B vada per un'azione aziendale che cambia il prezzo dello stock, senza modificare la valutazione aziendale. Dici che si tratta di negoziazione a $ 90 e va per una scissione di azioni da 1 a 3, portando a triplicare il numero di azioni disponibili e riducendo il prezzo di un fattore di tre, i. e. da $ 90 a $ 30.

In sostanza, l'azienda non ha creato (o ridotto) nessuna delle sue valutazioni a causa di questa azione aziendale suddivisa in azioni. Ciò è giustificato dal numero di azioni triplicate e dal prezzo che scende a un terzo dell'originale. Tuttavia, il nostro indice è puramente ponderato e non tiene conto della modifica del volume delle azioni. Prendendo il nuovo prezzo di $ 30 in calcolo porterà ad un'altra grande variazione come segue:

[6 - Incorrect] Il nuovo indice AB = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 2. 1739 = $ 71/2. 1739 = 32. 66

Questo è molto inferiore al valore dell'indice precedente di 60. 26 (al punto 5)

Anche qui, il divisore deve cambiare per accogliere questa modifica, utilizzando la stessa condizione per mantenere vera:

Nuova somma dei prezzi = $ 71 (3 azioni)

Ultimo valore conosciuto dell'indice = 60. 26 (passaggio 5 sopra)

che porta a n-new o divisore = 71/60. 26 = 1. 17822

Utilizzando questo nuovo valore divisore,

[6 - correggiato] Il nuovo indice AB = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 1. 17822 = $ 71/1. 17822 = 60. 26

( Supponendo che i magazzini A & C mantengano i loro prezzi del giorno precedente $ 32 e $ 9 )

Arrivando allo stesso giorno precedente il valore convalida la correttezza dei nostri calcoli. Questo nuovo 1. 17822 diventerà il nuovo divisore che va avanti. Lo stesso calcolo si applicherebbe a qualsiasi azione aziendale che influenzasse il prezzo delle azioni di uno qualsiasi dei componenti.

Concludiamo questo con un ultimo esempio:

Supponiamo che l'azione A va per la delisting e che debba essere rimossa dall'indice AB lasciando solo 2 titoli B & C.

[7] Riepilogo nuovo prezzo = $ 30 + $ 9 = $ 39 (2 azioni)

Ultimo valore conosciuto dell'indice = 60. 26 (passaggio 6 sopra)

Nuovo valore del divisore = 39/60. 26 = 0. 64719

Nuovo valore dell'indice = $ 39/0. 64719 = 60. 26

I calcoli Dow e le variazioni di valore lavorano in modo simile. I casi sopra descritti riguardano tutti gli scenari possibili per le modifiche per gli indici ponderati prezzo come il Dow o il Nikkei. Al momento della scrittura di questo articolo, il valore del divisore di Dow Jones era 0. 15571590501117.

Il valore del divisore ha il suo significato. Per ogni cambio di prezzo dei titoli costituenti sottostanti, il valore dell'indice si muove per un valore inverso. Per e. g. se un componente come VISA si muove su $ 10, allora porterà a 10 * (1/0. 15571590501117) = 64. 21952 cambiamento di valore di DJIA.

Finché non ci sia alcuna modifica del numero di componenti o di tutte le azioni aziendali nello stesso che interessano i prezzi, il valore del divisore esistente si terrà.

Valutazione della metodologia di calcolo di Dow Jones:

Nessun modello matematico è perfetto - viene fornito con i suoi meriti e demeriti. La ponderazione dei prezzi con regolare regolazioni del divisore consente al Dow di riflettere i sentimenti di mercato ad un livello più ampio, ma viene con alcune critiche. Gli incrementi / riduzioni improvvise dei singoli titoli possono portare a grandi salti / gocce in DJIA. Per un esempio di vita reale, un prezzo di borsa AIG dip da circa $ 22 a $ 1. 5 nel giro di un mese ha portato ad una caduta di quasi 3000 punti nel Dow nel 2008. Alcune azioni sociali, come il dividendo in esercizio (cioè diventare un ex dividendo, in cui il dividendo va al venditore piuttosto che all'acquirente), porta alla caduta improvvisa di DJIA sull'ex-date. L'elevata correlazione tra i costituenti multipli ha anche portato ad una maggiore oscillazione dei prezzi nell'indice. Come illustrato sopra, questo calcolo dell'indice può risultare complicato per le regolazioni ei calcoli del divisore.

Nonostante sia uno degli indici più ampiamente riconosciuti e più seguiti, i critici dell'indice di indice DJIA ponderato in termini di prezzo usano il S & P 500 o l'indice Wilshire 5000 ponderato del valore di mercato regolato da float, anche se sono dotati anche di dipendenze matematiche proprie.

La linea inferiore

Il secondo indice più antico del mondo dal 1896, nonostante tutte le sfide conosciute e le dipendenze matematiche, il Dow rimane ancora l'indice più seguito e riconosciuto del mondo. Gli investitori e gli operatori che cercano di utilizzare DJIA come parametro di riferimento dovrebbero tenere in considerazione le dipendenze matematiche. Inoltre, gli indici basati su altre metodologie dovrebbero anche essere considerati validi per investimenti basati su indici efficienti.