a:

Per capire la resa alla maturità (YTM), dobbiamo prima discutere sul modo in cui tu paghi un prestito in generale. Il prezzo di un titolo tradizionale è il valore attuale di tutti i flussi di cassa futuri che l'obbligazione fornisce (pagamenti di interessi), più il rimborso del capitale (il valore nominale o il valore nominale) alla scadenza. Il tasso utilizzato per ridurre i flussi di cassa e il capitale è chiamato il tasso di rendimento richiesto, il tasso di rendimento richiesto dagli investitori in considerazione del rischio dell'investimento.

PV =

Pagamento / (1 + r)

• 1 + Pagamento ^{PV <=>} PV = prezzo del titolo ⁺ dove: ² + … + Pagamento + Principio / Pagamento = pagamento della cedola, che è il tasso di cedola * valore nominale ÷ numero di pagamenti all'anno

r = tasso di rendimento richiesto, che è richiesto tasso di rendimento ÷ numero di pagamenti all'anno

• Principale = valore nominale / volto valore del legame
• N = numero di anni fino alla scadenza
• Il prezzo di un legame dipende quindi in modo critico dalla differenza tra il tasso di cedola (che è noto) e la velocità richiesta che viene dedotta.
• Supponiamo che il tasso di cedola sia su un valore di $ 100 pari al 5%, il che significa che il prestito paga $ 5 all'anno e che il tasso richiesto - dato il rischio del legame - è del 5%. Poiché sono uguali, il legame avrà un prezzo pari o pari a 100 dollari.
• Questo è mostrato di seguito (nota: se le tabelle sono difficili da leggere, clicca con il tasto destro del mouse e scegli "visualizza immagine"):

Pricing di una obbligazione dopo la sua emissione

Le obbligazioni scambiano al pari quando vengono emesse per la prima volta. Frequentemente, il tasso di cedola e il rendimento richiesto non corrispondono nei mesi e negli anni successivi, poiché gli eventi influiscono sull'ambiente dei tassi di interesse. Quando le due aliquote non corrispondono, il prezzo del prestito si attesta al di sopra del par (trading a un premio al suo valore nominale) o diminuisce al di sotto del par (scambi a sconto al suo valore nominale) per compensare la differenza aliquote.

Prendi lo stesso legame come sopra (5% cedola, paga $ 5 all'anno su $ 100 principal) con cinque anni rimasti fino alla scadenza. L'attuale tasso di riserva federale è dell'1% e altre obbligazioni a rischio simili sono pari al 2,5% (pagano $ 50,50 all'anno su un capitale di $ 100). Quindi, questo legame è molto attraente: offrendo il 5% di interesse, pari a quello degli strumenti di debito comparabili.

Dato questo, il mercato regola il prezzo

del prestito proporzionalmente per riflettere questa differenza dei tassi. In questo caso, il prestito avrebbe scambiato con un premio di $ 111. 61. Il prezzo corrente di 111. 61 è superiore ai 100 dollari che riceverai alla scadenza, e quello $ 11. 61 è la differenza nel valore attuale del flusso di cassa extra che si ottiene sopra la vita del bond (il 5% vs.il ritorno richiesto del 2,5%).

In altre parole, per ottenere quel 5% di interesse quando tutti gli altri tassi sono molto inferiori, devi comprare qualcosa di oggi per $ 111. 61 che sapete in futuro valuterà solo 100 dollari. Il tasso che normalizza questa differenza è il rendimento alla scadenza.

Calcolo della resa a scadenza in Excel Gli esempi sopra descritti ogni flusso di flusso di flusso per anno. Questo è un buon metodo per la maggior parte della modellazione finanziaria, perché le best practice dettano che le fonti e le ipotesi di tutti i calcoli devono essere facilmente verificabili. Tuttavia, quando si tratta di valutare un legame, possiamo fare un'eccezione a questa regola poiché:

Alcune obbligazioni hanno molti anni (decadi) alla maturità e un'analisi annuale, come quella sopra illustrata, potrebbe non essere pratica

La maggior parte delle informazioni è conosciuta e fissa: conosciamo il valore nominale, conosciamo il coupon, conosciamo gli anni a scadenza, ecc.

Per questi motivi, verrà impostata la calcolatrice come indicato di seguito :

Nell'esempio precedente abbiamo fatto dello scenario un po 'più realistico utilizzando due pagamenti cedolari all'anno, il che è il motivo per cui il YTM è 2. 51%, leggermente superiore al tasso di rendimento richiesto del 2,5% nel primo esempi.