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La regola di 72 si riferisce ad un valore temporale della formula monetaria che gli investitori utilizzano per calcolare quanto rapidamente un investimento raddoppierà in valore. La regola si basa su una riorganizzazione approssimativa della formula di interesse standard composto, che è stata successivamente aggiustata per consentire una matematica mentale più rapida. La regola del 72 può essere resa più accurata regolandola nuovamente in modo più simile alla formula di interesse composto - trasformando efficacemente la regola di 72 nella regola di 69. 3.

- L'applicazione comune della regola del 72 è qualcosa di simile: per scoprire quanto velocemente il tuo investimento iniziale raddoppierà in valore, basta semplicemente prendere il tasso di interesse generato e dividerlo dal numero 72.

Ad esempio, considerare un investimento a tasso fisso con un tasso dell'8%. La regola di 72 formula può essere espressa come: Tempo di raddoppiare (in anni) = 72/8 = 9. Circa parlando, tale investimento dovrebbe raddoppiare valore se è lasciato da solo a composto per nove anni.

- Statistiche hanno una formula base per calcolare il valore futuro di uno strumento a tasso di interesse: Valore futuro = valore attuale x (1 tasso di interesse) ^ (numero di tempo periodi). Per semplicità, si riduce a: FV = PV x (1 + i) ^ n.

La matematica qui non è molto complicata. Poiché lo strumento raggiunge l'interesse e lo ripaga all'investimento, il valore aumenta in modo esponenziale.

Se voleste trovare la combinazione di variabili che portano ad un valore futuro doppio rispetto al valore attuale - che è quello che la regola di 72 prevede di fare - sostituisce semplicemente 2 = FV e 1 = PV. Questa formula sembrerebbe: 2 = (1 + i) ^ n.

Per semplificare nuovamente e rimuovere l'esponente, prendere il log naturale di entrambe le parti, scritto come: ln (2) = ln (1 + i) x n.

Il passo successivo è un po 'astratto e si riferisce ai fondamentali del concetto di composizione, ma quando il tasso di interesse (i) si muove infinitesimilmente più vicino a zero, il log naturale di (1 + i) è uguale al tasso di interesse . Ciò significa che, a seguito di questa ipotesi, l'equazione può essere scritta ancora più semplicemente: ln (2) = i x n.

Il log naturale di due è pari a 0. 693. Per isolare il numero di periodi (n) da entrambe le parti, dividere entrambe le parti per il tasso di interesse. Questo ti lascia con la formula: 0. 693 / i = n. Per modificare i numeri e creare percentuali, moltiplica ogni lato per 100. Questo lascia: 69. 3 / i (come percentuale) = n.

Poiché il valore 69. 3 non ha molti fattori puliti, il numero 72 viene spesso sostituito. Questo sacrifica una certa precisione per l'opportunità.

La regola esatta di 69. 3

Con l'aiuto di una calcolatrice, non c'è davvero alcuna ragione per sostituire 72 per 69.3. Infatti, molti investitori preferiscono utilizzare la regola 69 piuttosto che la regola di 72. Per la massima precisione - soprattutto per gli strumenti a tasso di interesse continuo sfruttando - utilizzare la regola di 69. 3.